புதிய பதிவுகள்
» மலர்ந்த புன்சிரிப்பால் ரசிகர்களின் இதயம் கவர்ந்த E.V.சரோஜாவின் மறக்க முடியாத பாடல்கள்
by ayyasamy ram Today at 2:09 pm
» சிவன் சிலருக்கு மட்டும் தரும் பரிசு!
by ayyasamy ram Today at 1:58 pm
» இன்றைய (மே 28) செய்திகள்
by ayyasamy ram Today at 1:53 pm
» காமெடி நடிகை - நடிகர்கள் நடிச்ச பாட்டு
by heezulia Today at 12:45 pm
» தமிழ் சினிமாவில் இடம் பெற்ற கதாகாலட்சேபங்கள் மற்றும் தெருக்கூத்து, மேடை நிகழ்ச்சிகள்
by heezulia Today at 12:37 pm
» சுசீலா பாடிய சிறப்பு பாட்டுக்கள் - வீடியோ
by heezulia Today at 12:29 pm
» ஓ இதுதான் தக்காளி சோறா?
by ayyasamy ram Today at 12:19 pm
» தமிழ் படங்களின் டைட்டில் பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 12:15 pm
» பொண்டாட்டியாய் மாறும்போது மட்டும் ...
by ayyasamy ram Today at 12:10 pm
» கொழந்தைங்க, சின்ன புள்ளைங்க நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 12:02 pm
» வாழ்க்கையின் ரகசியம் என்ன...
by ayyasamy ram Today at 12:01 pm
» நிலா பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 11:56 am
» ஒரு படத்தில ரெண்டு தடவ வந்த ஒரே பாட்டு
by heezulia Today at 11:51 am
» அவங்கவங்க கஷ்டம் அவங்கவங்களுக்கு.
by ayyasamy ram Today at 11:47 am
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடிய பாட்டு
by heezulia Today at 11:43 am
» ஈகரை வருகை பதிவேடு
by ayyasamy ram Today at 11:31 am
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடாத பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 11:29 am
» ஏது பிழை செய்தாலும் ஏழையேனுக்கிரங்கி...
by T.N.Balasubramanian Yesterday at 8:45 pm
» விநாயகனே வெல்வினையை வேர் அறுக்க வல்லான்…
by ayyasamy ram Yesterday at 5:07 pm
» உருவாய் அருவாய் உளதாய் இலதாய்…
by ayyasamy ram Yesterday at 5:04 pm
» ’கேக்’ குதா!
by ayyasamy ram Yesterday at 12:33 pm
» சிட்டுக்குருவி தினம் - பொது அறிவு (கே & ப)
by ayyasamy ram Yesterday at 12:20 pm
» செண்பகமே! செண்பகமே!
by ayyasamy ram Yesterday at 11:55 am
» கடவுளைக் காண ....
by rajuselvam Yesterday at 11:20 am
» நாம தான் கார்ல போற அளவுக்கு வாழ்க்கையில முன்னேறணும்!
by ayyasamy ram Yesterday at 9:52 am
» ஆவேசம் - திரை விமர்சனம்
by ayyasamy ram Yesterday at 7:02 am
» யுவா -திரைப்பட விமர்சனம்:
by ayyasamy ram Yesterday at 7:00 am
» "கள்வன்"திரை விமர்சனம்!
by ayyasamy ram Yesterday at 6:58 am
» கருத்துப்படம் 26/05/2024
by mohamed nizamudeen Sun May 26, 2024 6:16 pm
» நாட்டு நடப்பு -கருத்துப்படம் 31/01/2023
by ayyasamy ram Sun May 26, 2024 11:35 am
» நீங்களே துணி துவைத்து காய வைங்க!
by ayyasamy ram Sun May 26, 2024 10:24 am
» திருஷ்டிக்கு வெள்ளைப் பூசணியை உடைப்பது ஏன்?
by ayyasamy ram Sun May 26, 2024 9:16 am
» வாஸ்து புருஷ மண்டலம் என்றால் என்ன?
by ayyasamy ram Sun May 26, 2024 9:15 am
» சந்தையில் அழகாய்த் தெரிந்தவள்…(விடுகதை)
by ayyasamy ram Sun May 26, 2024 9:07 am
» எட்டுவது போல் தெரியும்,ஆனால் எட்டாது!- விடுகதைகள்
by ayyasamy ram Sun May 26, 2024 9:05 am
» நுங்கு சர்பத்
by ayyasamy ram Sun May 26, 2024 9:03 am
» உமா ரமணன் பாடல்கள்
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 10:18 pm
» இன்றைய (மே 25) செய்திகள்
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 10:14 pm
» சினி மசாலா
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 10:11 pm
» பொது அறிவு தகவல்கள்- தொடர் பதிவு
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 10:09 pm
» உன்னை போல ஒருத்தனை நான் பார்த்தே இல்லை!
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 6:30 pm
» 7 மில்லியன் மக்கள் சிகரெட்பிடிப்பதை நிறுத்தி விடுகிறார்கள் !
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 6:14 pm
» ரீமால் புயல் இன்று மாலை வலுப்பெற வாய்ப்பு
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 1:55 pm
» கேன்ஸ் பட விழாவில் சிறந்த நடிகை விருது வென்று அனசுயா சென்குப்தா சாதனை
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 1:10 pm
» 27 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு இணையும் பிரபுதேவா, கஜோல்
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 11:11 am
» சாமை பொங்கல்
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 11:09 am
» சேர்க்கை சலி இல்லையேல் வாழ்க்கை இனிக்காது...
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 11:07 am
» சாமை பேரீச்ச ரோல்
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 8:59 am
» ஆறும் ஆறும் சேர்ந்தா என்ன வரும்...!
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 8:35 am
» உண்மை...உண்மை!
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 8:28 am
by ayyasamy ram Today at 2:09 pm
» சிவன் சிலருக்கு மட்டும் தரும் பரிசு!
by ayyasamy ram Today at 1:58 pm
» இன்றைய (மே 28) செய்திகள்
by ayyasamy ram Today at 1:53 pm
» காமெடி நடிகை - நடிகர்கள் நடிச்ச பாட்டு
by heezulia Today at 12:45 pm
» தமிழ் சினிமாவில் இடம் பெற்ற கதாகாலட்சேபங்கள் மற்றும் தெருக்கூத்து, மேடை நிகழ்ச்சிகள்
by heezulia Today at 12:37 pm
» சுசீலா பாடிய சிறப்பு பாட்டுக்கள் - வீடியோ
by heezulia Today at 12:29 pm
» ஓ இதுதான் தக்காளி சோறா?
by ayyasamy ram Today at 12:19 pm
» தமிழ் படங்களின் டைட்டில் பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 12:15 pm
» பொண்டாட்டியாய் மாறும்போது மட்டும் ...
by ayyasamy ram Today at 12:10 pm
» கொழந்தைங்க, சின்ன புள்ளைங்க நடிச்ச பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 12:02 pm
» வாழ்க்கையின் ரகசியம் என்ன...
by ayyasamy ram Today at 12:01 pm
» நிலா பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 11:56 am
» ஒரு படத்தில ரெண்டு தடவ வந்த ஒரே பாட்டு
by heezulia Today at 11:51 am
» அவங்கவங்க கஷ்டம் அவங்கவங்களுக்கு.
by ayyasamy ram Today at 11:47 am
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடிய பாட்டு
by heezulia Today at 11:43 am
» ஈகரை வருகை பதிவேடு
by ayyasamy ram Today at 11:31 am
» சினிமா கலைஞர்கள் பாடாத பாட்டுக்கள்
by heezulia Today at 11:29 am
» ஏது பிழை செய்தாலும் ஏழையேனுக்கிரங்கி...
by T.N.Balasubramanian Yesterday at 8:45 pm
» விநாயகனே வெல்வினையை வேர் அறுக்க வல்லான்…
by ayyasamy ram Yesterday at 5:07 pm
» உருவாய் அருவாய் உளதாய் இலதாய்…
by ayyasamy ram Yesterday at 5:04 pm
» ’கேக்’ குதா!
by ayyasamy ram Yesterday at 12:33 pm
» சிட்டுக்குருவி தினம் - பொது அறிவு (கே & ப)
by ayyasamy ram Yesterday at 12:20 pm
» செண்பகமே! செண்பகமே!
by ayyasamy ram Yesterday at 11:55 am
» கடவுளைக் காண ....
by rajuselvam Yesterday at 11:20 am
» நாம தான் கார்ல போற அளவுக்கு வாழ்க்கையில முன்னேறணும்!
by ayyasamy ram Yesterday at 9:52 am
» ஆவேசம் - திரை விமர்சனம்
by ayyasamy ram Yesterday at 7:02 am
» யுவா -திரைப்பட விமர்சனம்:
by ayyasamy ram Yesterday at 7:00 am
» "கள்வன்"திரை விமர்சனம்!
by ayyasamy ram Yesterday at 6:58 am
» கருத்துப்படம் 26/05/2024
by mohamed nizamudeen Sun May 26, 2024 6:16 pm
» நாட்டு நடப்பு -கருத்துப்படம் 31/01/2023
by ayyasamy ram Sun May 26, 2024 11:35 am
» நீங்களே துணி துவைத்து காய வைங்க!
by ayyasamy ram Sun May 26, 2024 10:24 am
» திருஷ்டிக்கு வெள்ளைப் பூசணியை உடைப்பது ஏன்?
by ayyasamy ram Sun May 26, 2024 9:16 am
» வாஸ்து புருஷ மண்டலம் என்றால் என்ன?
by ayyasamy ram Sun May 26, 2024 9:15 am
» சந்தையில் அழகாய்த் தெரிந்தவள்…(விடுகதை)
by ayyasamy ram Sun May 26, 2024 9:07 am
» எட்டுவது போல் தெரியும்,ஆனால் எட்டாது!- விடுகதைகள்
by ayyasamy ram Sun May 26, 2024 9:05 am
» நுங்கு சர்பத்
by ayyasamy ram Sun May 26, 2024 9:03 am
» உமா ரமணன் பாடல்கள்
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 10:18 pm
» இன்றைய (மே 25) செய்திகள்
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 10:14 pm
» சினி மசாலா
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 10:11 pm
» பொது அறிவு தகவல்கள்- தொடர் பதிவு
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 10:09 pm
» உன்னை போல ஒருத்தனை நான் பார்த்தே இல்லை!
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 6:30 pm
» 7 மில்லியன் மக்கள் சிகரெட்பிடிப்பதை நிறுத்தி விடுகிறார்கள் !
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 6:14 pm
» ரீமால் புயல் இன்று மாலை வலுப்பெற வாய்ப்பு
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 1:55 pm
» கேன்ஸ் பட விழாவில் சிறந்த நடிகை விருது வென்று அனசுயா சென்குப்தா சாதனை
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 1:10 pm
» 27 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு இணையும் பிரபுதேவா, கஜோல்
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 11:11 am
» சாமை பொங்கல்
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 11:09 am
» சேர்க்கை சலி இல்லையேல் வாழ்க்கை இனிக்காது...
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 11:07 am
» சாமை பேரீச்ச ரோல்
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 8:59 am
» ஆறும் ஆறும் சேர்ந்தா என்ன வரும்...!
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 8:35 am
» உண்மை...உண்மை!
by ayyasamy ram Sat May 25, 2024 8:28 am
இந்த வார அதிக பதிவர்கள்
ayyasamy ram | ||||
heezulia | ||||
rajuselvam | ||||
T.N.Balasubramanian |
இந்த மாத அதிக பதிவர்கள்
heezulia | ||||
ayyasamy ram | ||||
mohamed nizamudeen | ||||
T.N.Balasubramanian | ||||
prajai | ||||
சண்முகம்.ப | ||||
jairam | ||||
Guna.D | ||||
Jenila | ||||
Anthony raj |
நிகழ்நிலை நிர்வாகிகள்
எண்ணும் எழுத்தும்
Page 1 of 1 •
'எண்' என்பது கணிதத்தின் மூலக்கூறு. இது அறிவியலின் மொழி எனப்படுகிறது. இந்த எண் (கணிதம்) அறிவியலின் அரசி என்றும் போற்றப்படுகிறது. இந்த எண்ணும் எழுத்தும் (அதாவது, கணிதமும் இலக்கியமும்-அறிவியலும் இலக்கியமும்) வாழும் உயிர்களுக்குக் கண் போன்றது (சமுதாயத்தின் கண்கள்) எனக் கருதிக் கற்றிட வேண்டும் என்று அறிவுறுத்தினார் வள்ளுவர் (குறள்-392). அவருடைய கருத்தை, ""எண்ணும் எழுத்தும் கண்ணெனத் தகும்'' எனக் கொன்றை வேந்தனில் எதிரொலித்தார் ஒüவையார்.
கணிதத்துறையில் பழந்தமிழர் ஓங்கித் திகழ்ந்தனர். கணிதத்திற்கு அடிப்படையான எண்களை மேல்வாய் இலக்கம், கீழ்வாய் இலக்கம் என்று இரண்டாகப் பிரித்தனர். ஒன்று என்ற எண்ணுக்கு மேற்பட்டது, மேல்வாய் இலக்கம். ஒன்றுக்குக் கீழ்ப்பட்டது கீழ்வாய் இலக்கம். ""ஐ, அம், பல் எனவரு உம்'' என்று தொடங்கும் தொல்காப்பிய நூற்பாவுக்கு (தொல்.எழுத்து. 394) உரை கூறிய உரையாசிரியர்கள் தாமரை, வெள்ளம், ஆம்பல் என்னும் பேரெண்களைச் சொன்னார்கள். நெய்தல், சங்கம், கமலம் முதலிய பேரெண்களைப் பரிபாடலும் குறிப்பிட்டது. இவை எத்தனைக் கோடிகள் என்பது இன்று தெரியவில்லை.
ஒன்றுக்குக் கீழ்ப்பட்ட கீழ்வாய் இலக்கங்களிலும் தமிழர் வியக்கத்தக்க எண் முறையை வகுத்தார்கள். இது முக்காலே மூன்று வீசத்தில் தொடங்கி, தேர்த்துகள் வரை ஆழமாகச் சென்றுள்ளது. இவற்றுள் அடங்கிய அணு, இம்மி என்னும் சொற்கள் மட்டும் சிலருடைய பேச்சு வழக்கில் உள்ளது.
அணு என்பது 1/16558 0800 என்றும், இம்மி என்பது 1/215 0400 என்றும் குறிக்கப்பட்டுள்ளது. தேர்த்துகள் என்ற எண் 1/232382453022720000000 என்று இசைப் பேரறிஞர் ஆபிரகாம் பண்டிதர் அறிவித்துள்ளார் (கருணாமிர்த சாகரம், ப.651)
கணிதவியலைப் பற்றிய ஏரம்பம், சினராலயம், கணித இரத்தினம், சிறு கணக்கு முதலிய பல நூல்கள் முன்பு தமிழ் மண்ணில் வாழ்ந்தன. இன்று கணக்கதிகாரம், ஆஸ்த்தான கோலாகலம், கணித தீபிகை ஆகியவை மட்டும் இருக்கின்றன.
திருக்குறளில் ஒன்பது நீங்கலாக ஒன்று முதல் பத்து எண்களும் ஆயிரம், கோடி ஆகிய எண்களும் இடம்பெற்றுள்ளன. பத்தடுத்த கோடி (1,00,00010 ) என்ற அவருடைய குறியீடு இன்றைய அல்ஜீப்ரா என்ற கணித இயலை நினைவுபடுத்துகிறது.
காளமேகப் புலவர், எண்களைச் சிலேடையாகப் பயன்படுத்திப் பாடல் (பூநக்கி ஆறுகால்) படைத்தார். ஒüவையாரும் கணித எண்களைப் பயன்படுத்தியுள்ளார் (எட்டே கால் லட்சணமே). திருமழிசை ஆழ்வார் பாடிய திருச்சந்த விருத்தத்தில் அவர் இறைவனை (ஆறும் ஆறும் ஆறும் ஓர் ஐந்தும் ஐந்தும்) எண்களால் போற்றியுள்ளார்.
""முக்காலுக்கு ஏகாமுன் முன்னரையில் வீழாமுன்
அக்காலரைக் கால் கண்டு அஞ்சாமுன் - விக்கி
இருமா முன், மாகாணிக்கு ஏகாமுன் கச்சி
ஒருமாவின் கீழரை இன்று ஓது''
என்ற தனிப்பாடலில் முக்கால்(3/4), அரை(1/2), கால் 1/4, ஒருமா (1/20), மாகாணி (1/16), இருமா (1/10) ஆகிய கீழ்வாய் இலக்கங்கள் வந்துள்ளன. இவ்வாறு தமிழில் எண்ணும் எழுத்தும் இணைந்துள்ளன. (முனைவர் மலையமான் - தினமணி)
கணிதத்துறையில் பழந்தமிழர் ஓங்கித் திகழ்ந்தனர். கணிதத்திற்கு அடிப்படையான எண்களை மேல்வாய் இலக்கம், கீழ்வாய் இலக்கம் என்று இரண்டாகப் பிரித்தனர். ஒன்று என்ற எண்ணுக்கு மேற்பட்டது, மேல்வாய் இலக்கம். ஒன்றுக்குக் கீழ்ப்பட்டது கீழ்வாய் இலக்கம். ""ஐ, அம், பல் எனவரு உம்'' என்று தொடங்கும் தொல்காப்பிய நூற்பாவுக்கு (தொல்.எழுத்து. 394) உரை கூறிய உரையாசிரியர்கள் தாமரை, வெள்ளம், ஆம்பல் என்னும் பேரெண்களைச் சொன்னார்கள். நெய்தல், சங்கம், கமலம் முதலிய பேரெண்களைப் பரிபாடலும் குறிப்பிட்டது. இவை எத்தனைக் கோடிகள் என்பது இன்று தெரியவில்லை.
ஒன்றுக்குக் கீழ்ப்பட்ட கீழ்வாய் இலக்கங்களிலும் தமிழர் வியக்கத்தக்க எண் முறையை வகுத்தார்கள். இது முக்காலே மூன்று வீசத்தில் தொடங்கி, தேர்த்துகள் வரை ஆழமாகச் சென்றுள்ளது. இவற்றுள் அடங்கிய அணு, இம்மி என்னும் சொற்கள் மட்டும் சிலருடைய பேச்சு வழக்கில் உள்ளது.
அணு என்பது 1/16558 0800 என்றும், இம்மி என்பது 1/215 0400 என்றும் குறிக்கப்பட்டுள்ளது. தேர்த்துகள் என்ற எண் 1/232382453022720000000 என்று இசைப் பேரறிஞர் ஆபிரகாம் பண்டிதர் அறிவித்துள்ளார் (கருணாமிர்த சாகரம், ப.651)
கணிதவியலைப் பற்றிய ஏரம்பம், சினராலயம், கணித இரத்தினம், சிறு கணக்கு முதலிய பல நூல்கள் முன்பு தமிழ் மண்ணில் வாழ்ந்தன. இன்று கணக்கதிகாரம், ஆஸ்த்தான கோலாகலம், கணித தீபிகை ஆகியவை மட்டும் இருக்கின்றன.
திருக்குறளில் ஒன்பது நீங்கலாக ஒன்று முதல் பத்து எண்களும் ஆயிரம், கோடி ஆகிய எண்களும் இடம்பெற்றுள்ளன. பத்தடுத்த கோடி (1,00,00010 ) என்ற அவருடைய குறியீடு இன்றைய அல்ஜீப்ரா என்ற கணித இயலை நினைவுபடுத்துகிறது.
காளமேகப் புலவர், எண்களைச் சிலேடையாகப் பயன்படுத்திப் பாடல் (பூநக்கி ஆறுகால்) படைத்தார். ஒüவையாரும் கணித எண்களைப் பயன்படுத்தியுள்ளார் (எட்டே கால் லட்சணமே). திருமழிசை ஆழ்வார் பாடிய திருச்சந்த விருத்தத்தில் அவர் இறைவனை (ஆறும் ஆறும் ஆறும் ஓர் ஐந்தும் ஐந்தும்) எண்களால் போற்றியுள்ளார்.
""முக்காலுக்கு ஏகாமுன் முன்னரையில் வீழாமுன்
அக்காலரைக் கால் கண்டு அஞ்சாமுன் - விக்கி
இருமா முன், மாகாணிக்கு ஏகாமுன் கச்சி
ஒருமாவின் கீழரை இன்று ஓது''
என்ற தனிப்பாடலில் முக்கால்(3/4), அரை(1/2), கால் 1/4, ஒருமா (1/20), மாகாணி (1/16), இருமா (1/10) ஆகிய கீழ்வாய் இலக்கங்கள் வந்துள்ளன. இவ்வாறு தமிழில் எண்ணும் எழுத்தும் இணைந்துள்ளன. (முனைவர் மலையமான் - தினமணி)
[You must be registered and logged in to see this link.] / [You must be registered and logged in to see this link.] / [You must be registered and logged in to see this link.]
Similar topics
மறுமொழி எழுத நீங்கள் உறுப்பினராக இருக்க வேண்டும்..
ஈகரையில் புதிய பதிவு எழுத அல்லது மறுமொழியிட உறுப்பினராக இணைந்திருத்தல் அவசியம்
Page 1 of 1
|
|